3．已知等差數(shù)列{an}中，a1=11，a5=-1，則{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值是（　�。�
A．15B．20C．26D．30

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、單調(diào)性即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=11，a5=-1，∴11+4d=-1，解得d=-3．
∴an=11-3（n-1）=14-3n，
令an=14-3n≥0，解得n≤$\frac{14}{3}$，
∴n=4時(shí)，{an}的前4項(xiàng)和取得最大值：$\frac{4×（11+2）}{2}$=26．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$，若f（x）圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后圖象與y=3cosωx圖象重合．
（1）求ω的最小值；
（2）在條件（1）下將下表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并用“五點(diǎn)法”作出f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．
$ωx+\frac{π}{6}$0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x
f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在某商業(yè)促銷(xiāo)的最后一場(chǎng)活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁、戊、己6名成員隨機(jī)抽取4個(gè)禮品，每人最多抽一個(gè)禮品，且禮品中有兩個(gè)完全相同的筆記本電腦，兩個(gè)完全相同的山地車(chē)，則甲、乙兩人都抽到禮品的情況有（　�。�
A．36種B．24種C．18種D．9種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．過(guò)橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{m-4}=1$（m＞4）右焦點(diǎn)F的圓與圓O：x2+y2=1外切，則該圓直徑FQ的端點(diǎn)Q的軌跡是（　　）
A．一條射線B．兩條射線C．雙曲線的一支D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在${（\sqrt{x}-{2^{-1}}x）^n}$的二項(xiàng)展開(kāi)式中，若第四項(xiàng)的系數(shù)為-7，則n=（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程是y=$\sqrt{2}$x，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，且△FAB是正三角形，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（sinC-sinA，sinC-sinB）與$\overrightarrow{n}$=（b+c，a）共線．
（I）求角B的大��；
（II）若b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．我們把滿足：${x_{n+1}}={x_n}-\frac{{f（{x_n}）}}{{f'（{x_n}）}}$的數(shù)列{xn}叫做牛頓數(shù)列．已知函數(shù)f（x）=x2-1，數(shù)列{xn}為牛頓數(shù)列，設(shè)${a_n}=ln\frac{{{x_n}-1}}{{{x_n}+1}}$，已知a1=2，則a3=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S4=4，S6=12，則S2=（　�。�
A．-1B．0C．1D．3

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