已知z=（1-2sinθ）+（2cosθ+數(shù)學公式）i（0＜θ＜π）是純虛數(shù)，則θ=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式或數(shù)學公式
A
分析：利用一個復數(shù)為純虛數(shù)的條件是實部等于0，虛部不等于0，求出θ 角的三角函數(shù)值滿足的條件，進而求出此角．
解答：∵z=（1-2sinθ）+2（cosθ+）i是純虛數(shù)，0＜θ＜π，∴1-2sinθ=0，2（cosθ+）≠0，
∴sinθ=，cosθ≠-，∴θ=，
故選 A．
點評：本題考查一個復數(shù)為實數(shù)的條件是實部等于0，虛部不等于0，以及由角的三角函數(shù)值求角．
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已知
1-2sinαcosα
=cosα-sinα，則α取值范圍是
[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]，k∈Z
[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]，k∈Z
．

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C．
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