在如圖組合體中， 
是一個長方體，是一個
四棱錐;，點(diǎn)平面，且
   
(1)證明：平面
(2)求與平面所成的角的正切值
證明：⑴因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823115947685412.gif" style="vertical-align:middle;" />,，所以,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823115947856502.gif" style="vertical-align:middle;" />為長方體，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823115947872419.gif" style="vertical-align:middle;" />,又，所以，故；

⑵取的中點(diǎn),連接,則,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823115948153453.gif" style="vertical-align:middle;" />,故面,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823115948137324.gif" style="vertical-align:middle;" />，面,所以,所以即為所求的角，在中，,在中，,所以與平面所成的角的正切值是.
⑴證明線面垂直，常常轉(zhuǎn)化為證明線線垂直；⑵求線面角的關(guān)鍵是找到斜線在平面內(nèi)的射影，斜線和射影的夾角就是線面角.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰DABC中，AC = BC = 2，ACB = 120°，DABC所在平面外的一點(diǎn)P到三角形三頂點(diǎn)的距離都等于4，求直線PC與平面ABC所成的角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四面體的六條棱長分別為，且知，則        .

　、�。� 、��； 、��；　 、．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在正方體中，M、N、G分別是的中點(diǎn)
（1）判斷直線與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論
（2）求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分共12分）如圖，在中，為邊上高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。（1）求證：；

（2）求與平面成角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）在四棱錐P-ABCD中，為正三角形，AB平面PBC，AB//CD，AB=DC，E為PD中點(diǎn)。（1）求證：AE//平面PBC

（2）求證：AE平面PDC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線平面，直線平面，給出下列命題中
①∥；②∥；
③∥；④∥.其中正確的是(      )
A．①②③B．②③④C．②④D．①③學(xué)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,側(cè)棱CC1的長為1，則該三棱柱的高等于（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓臺的上下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則其表面積為______．

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同步練習(xí)冊答案