Question

某程序員編了一段打印小圓的程序，執(zhí)行程序后，電腦開始按如下規(guī)律打印圓（圖中●表示實心圓，○表示空心圓）：
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○…
當(dāng)電腦恰好打完第70個圓時，共打出了空心圓的個數(shù)是

10

．

Answer 1

分析：本題可依次解出空心圓個數(shù)n=1，2，3，…，圓的總個數(shù)．再根據(jù)規(guī)律，可得出當(dāng)電腦恰好打完第70個圓時，共打出了空心圓的個數(shù)．

解答：解：∵n=1時，圓的總個數(shù)是2；
n=2時，圓的總個數(shù)是5，即5=2+3；
n=3時，圓的總個數(shù)是9，即9=2+3+4；
n=4時，圓的總個數(shù)是14，即14=2+3+4+5；
…；
∴n=k時，圓的總個數(shù)是2+3+4+…+（k+1）=

k(k+3)

2

．
∵n=10時，圓的總個數(shù)是65，n=11時，圓的總個數(shù)是77，
故答案為10

點評：對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，從而得解．