已知四面體A-BCD中三組對(duì)棱分別相等，且長(zhǎng)分別為2，，，則四面體A-BCD的外接球的半徑為    ．
【答案】分析：由已知中四面體A-BCD中，三組對(duì)棱棱長(zhǎng)分別相等，且其長(zhǎng)分別為2，，，故可將其補(bǔ)充為一個(gè)長(zhǎng)方體，根據(jù)外接球的直徑等于長(zhǎng)方體的對(duì)角線，即可求出球的半徑．
解答：解：∵四面體ABCD中，三組對(duì)棱棱長(zhǎng)分別相等，
故可將其補(bǔ)充為一個(gè)三個(gè)面上對(duì)角線長(zhǎng)分別為2，，，的長(zhǎng)方體，
則其外接球的直徑2R==2，
則R=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積，其中利用割補(bǔ)法，補(bǔ)充四面體成正方體，進(jìn)而求出其外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四面體A-BCD的棱長(zhǎng)均為2，其正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形（如圖，其中BC為水平線），則其側(cè)視圖的面積是（　�。�
A、
2
B、2
2
C、
3
D、
2
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四面體A-BCD的棱長(zhǎng)均為2，其正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形（如圖，其中BC為水平線），則其側(cè)視圖的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四面體A-BCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球M的球面上，BD=2，其余棱長(zhǎng)均為
2
，則A、C的球面距離是
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌一模）已知四面體A-BCD中三組對(duì)棱分別相等，且長(zhǎng)分別為2，
5
，
7
，則四面體A-BCD的外接球的半徑為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四面體A-BCD，AB=4，CD=2，AB與CD之間的距離為3，則四面體ABCD體積的最大值為
4
4
．

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