Question

若，定義一種向量積：，
已知，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)和點(diǎn)滿(mǎn)足：（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)的最大值及最小正周期分別為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：由題意可知
=（x，sinx），
，
根據(jù)新定義可知=（2x，）+(，0)=（2x+，）
而點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)
∴f（2x+）=
則f（x）=
∴y=f（x）的最大值、周期分別為，
故選D．
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：新定義問(wèn)題，此類(lèi)題目往往作為“創(chuàng)新題”出現(xiàn)，關(guān)鍵是讀懂題意，明確新定義運(yùn)算方法及結(jié)果。