Question

某學(xué)校為了實(shí)現(xiàn)100萬元的生源利潤目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)招生人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在生源利潤達(dá)到5萬元時(shí)，按生源利潤進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y隨生源利潤x的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過3萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過利潤的20%．現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：y=0.2x，y=log₅x，y=1.02^x，其中哪個(gè)模型符合該校的要求？

Answer 1

解：作出函數(shù)y=3，y=0.2x，y=log₅x，y=1.02^x的圖象．
觀察圖象可知，在區(qū)間[5，100]上，y=0.2x，y=1.02^x的圖象都有一部分在直線y=3的上方，只有y=log₅x的圖象始終在y=3和y=0.2x的下方，這說明只有按模型y=log₅x進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)才符合學(xué)校的要求．
分析：作出函數(shù)y=3，y=0.2x，y=log₅x，y=1.02^x的圖象，利用圖象即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與運(yùn)用，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．