Question

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是（ ）

A．4n+2
B．4n-2
C．2n+4
D．3n+3

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是歸納推理，處理的方法是，由已知的圖案中分析出白色地面磚的塊數(shù)與圖形序號n之間的關(guān)系，并由此猜想數(shù)列的通項公式，解答問題．
解答：解：方法一：（歸納猜想法）
觀察可知：除第一個以外，每增加一個黑色地板磚，相應(yīng)的白地板磚就增加四個，
因此第n個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是一個“以6為首項，公差是4的等差數(shù)列的第n項”．
故第n個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是4n+2
方法二：（特殊值代入排除法）
或由圖可知，當(dāng)n=1時，a₁=6，可排除B答案
當(dāng)n=2時，a₂=10，可排除CD答案．
故答案為A
點(diǎn)評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．