20．已知y=lnx+x，x∈[1，e]，則y的最大值為（　�。�
A．1B．e-1C．e+1D．e

分析 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性即可得出．

解答 解：y=f（x）=lnx+x，x∈[1，e]，
f′（x）=$\frac{1}{x}$+1＞0，
∴函數(shù)f（x）在x∈[1，e]上單調(diào)遞增，
則y的最大值為f（e）=lne+e=1+e．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性極值與最值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．圓C：x2+y2=r2，點(diǎn)A（3，0），B（0，4），若點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上的任意點(diǎn)，在圓C上均存在兩點(diǎn)M，N，使得$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MN}$，則半徑r的取值范圍[$\frac{4}{3}$，$\frac{12}{5}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)E（2，0），且在y軸上截得的弦PQ的長(zhǎng)為4．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A，B是軌跡C上的兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-4$，F(xiàn)（1，0），記S=S△OFA+S△OAB，求S的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足$\frac{2i}{z}=1-i$，則復(fù)數(shù)z等于（　�。�
A．-1-iB．1-iC．-1+iD．1+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)?，則使$\sqrt{2}≤\sqrt{2}cos?+\sqrt{2}$sin?≤2成立的概率為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-2|，x∈R，不等式f（x）≥6的解集為M．
（Ⅰ） 求M
（Ⅱ） 當(dāng)a，b∈M時(shí)，求證：$\sqrt{3}|a+b|＜|ab+3|$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．某年級(jí)先后舉辦了數(shù)學(xué)、音樂(lè)講座，其中聽(tīng)數(shù)學(xué)講座43人，聽(tīng)音樂(lè)講座34人，還有15人同時(shí)聽(tīng)了數(shù)學(xué)和音樂(lè)，則聽(tīng)講座的人數(shù)為62人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．三棱柱ABC-A1B1C1中，若三棱錐A1-ABC的體積為9$\sqrt{3}$，則四棱錐A1-B1BCC1的體積為（　�。�
A．$18\sqrt{3}$B．$24\sqrt{3}$C．18D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且A=30°，a=1，D為BC的中點(diǎn)，則AD的最大值為$1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案