（本小題滿分13分）已知函數(shù).

(1）若函數(shù)在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍.

(2）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)的解析式.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）首先函數(shù)的求導數(shù)，在構造一個函數(shù)，對其求導，求出單調區(qū)間，找h（x）的最大值即可.（2）先整理出g（x）的解析式，然后求導，利用導數(shù)求出g（x）取最小值－6時，對應a的值，即可求出f（x）的解析式.

試題解析：⑴             

∴在上恒成立

令

∵恒成立            

∴

 

∴ 

(2)

∵

易知時, 恒成立

∴無最小值,不合題意      

∴

令,則(舍負)      

列表如下,(略)可得,

在 (上單調遞減，在上單調遞增，則是函數(shù)的極小值點。 

 

解得 

考點：1.求函數(shù)的導數(shù)；2.利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間和最值；

 

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（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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