如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：
①AC∥EB；
②AC與EB成60°角； 
③DG與MN成異面直線； 
④DG⊥MN．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：將其還原成正方體，如圖所示，依據(jù)圖形、正方體的幾何性質(zhì)進行判斷各線的位置關(guān)系．
解答：解：將正方體紙盒展開圖還原成正方體，如圖知：連接CN，AN，則∠ACN就是AC與EB所成的角，易知∠ACN=60°，故②正確；
同理可知異面直線DG與MN所成的角也是60°，故③正確，④錯誤，
因此只有②③正確，
故選B．
點評：考查正方體的幾何性質(zhì)，線線的位置關(guān)系，本題涉及到了直線間的幾個常見位置關(guān)系如平行、垂直、異面，考查空間想象能力．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是
北
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 空間幾何體》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：填空題

紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：14.1 簡單幾何體（解析版） 題型：解答題

紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是    ．

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