Question

已知集合A={x|x²-1=0}，則下列式子表示正確的有（ ）
①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問題．在解答時，可以先將集合A的元素進行確定．然后根據(jù)元素的具體情況進行逐一判斷即可．
解答：解：因為A={x|x²-1=0}，
∴A={-1，1}
對于①1∈A顯然正確；
對于②{-1}∈A，是集合與集合之間的關(guān)系，顯然用∈不對；
對③∅⊆A，根據(jù)集合與集合之間的關(guān)系易知正確；
對④{1，-1}⊆A．同上可知正確．
故選C．
點評：本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了解方程的思想、逐一驗證的技巧以及元素的特征等知識．值得同學(xué)們體會反思．