已知函數(shù)的最大值為3,的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,其相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為,則____________.

 

【答案】

4021或4019

【解析】解：將原函數(shù)f（x）=Acos2（ωx+ϕ）+1轉(zhuǎn)化為：f（x）=cos（2ωx+2ϕ）+ +1

相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2可知周期為：4，則2ω= = ，ω=最大值為3，可知A=2

又∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），

∴cos2ϕ=0

∴2∅=kπ+

∴f（x）=cos（  x+kπ+ ）+2=2±sin（  x）

∵f（1）=2+1，f（2）=0+2，f（3）=-1+2，f（4）=0+2…

f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=502×8+5=4021

或f（1）=2-1，f（2）=0+2，f（3）=1+2，f（4）=0+2…

f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=502×8+3=4019

故答案為：4021或4019

 

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已知函數(shù)的最大值為3，的圖像的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，在Y軸上的截距為2.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列為其前n項(xiàng)和，求.

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（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列為其前n項(xiàng)和，求.

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已知函數(shù)的最大值為3，f（x）的圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列an=f（n），Sn為其前n項(xiàng)和，求S100．

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的最大值為3， 的圖像的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若m=,求f(m)+f(m+1)的值．

 

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