如圖，過點(diǎn)P的直線與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)．若PA＝1，AB＝2，PO＝3，則⊙O的半徑等于________．
設(shè)⊙O的半徑為r(r＞0)，
∵PA＝1，AB＝2，∴PB＝PA＋AB＝3.
延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)C，

則PC＝PO＋r＝3＋r.
設(shè)PO交⊙O于點(diǎn)D，則PD＝3－r.
由圓的割線定理知，PA·PB＝PD·PC，
∴1×3＝(3－r)(3＋r)，∴9－r2＝3，∴r＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推導(dǎo)出梯形的中位線公式嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,☉O和☉O′相交于A,B兩點(diǎn),過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點(diǎn),連結(jié)DB并延長(zhǎng)交☉O于點(diǎn)E.證明:

(1)AC·BD=AD·AB;
(2)AC=AE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PE切⊙O于點(diǎn)E，割線PBA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，∠APE的平分線和AE，BE分別交于點(diǎn)C，D.

求證：(1)CE＝DE；(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓O的半徑為3，從圓O外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2，AB＝3，則切線AD的長(zhǎng)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PD為⊙O的切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF＝12，PD＝4，則∠EFD的度數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AC切⊙O于D，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于B，且AB⊥BC，若AD∶AC＝1∶2，則AO∶OB＝
A．2∶1B．1∶1
C．1∶2D．1∶1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若三角形的三條邊之比為3∶5∶7，與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為21 cm，則其余兩邊的長(zhǎng)度之和為
A．24 cmB．21 cmC．19 cmD．9 cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A,B,且PB=" 7," C是圓上一點(diǎn)使得BC = 5，，則AB =____________

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