Question

拋物線y=x²的一條切線方程為6x-y-b=0，則切點坐標為________．

Answer 1

（3，9）
分析：根據曲線的方程求出y的導函數，因為曲線的一條切線方程為6x-y-b=0，令導函數等于6，求出x的值即為切點的橫坐標，把求出的x的值代入曲線解析式即可求出切點的縱坐標，寫出切點坐標即可．
解答：由y=x²，得到y(tǒng)′=2x，
因為切線方程為6x-y-b=0則曲線的一條切線的斜率為6，得到y(tǒng)′=2x=6，
解得x=3，把x=3代入y=3x²，得y=9，
則切點的坐標為（3，9）．
故答案為：（3，9）
點評：本題主要考查了導數的幾何意義，以及利用導數求曲線上過某點切線方程的斜率，屬于基礎題．