下列命題不正確的是( )
A.過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直
B.如果平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影與某直線垂直,則這條斜線必與這條直線垂直
C.兩異面直線的公垂線有且只有一條
D.如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交,則它們的交線平行
【答案】分析:過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直;平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影與某直線垂直,如果這條直線在平面內(nèi),則這條斜線必與這條直線垂直.如果這條直線不在平面內(nèi),則這條斜線未必與這條直線垂直;兩異面直線的公垂線有且只有一條;如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交,則它們的交線平行.
解答:解:過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直,故A正確;
平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影與某直線垂直,
如果這條直線在平面內(nèi),則這條斜線必與這條直線垂直.
如果這條直線不在平面內(nèi),則這條斜線未必與這條直線垂直.
故B不正確;
兩異面直線的公垂線有且只有一條,故B正確;
如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交,則它們的交線平行.故D正確.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.