在（-∞，+∞）內(nèi)，f'（x）＞0是f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：在（a，b）內(nèi)，f'（x）＞0，則f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，但f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增則在（a，b）內(nèi)，不能得到f'（x）＞0，如函數(shù)x3，根據(jù)必要條件、充分條件與充要條件的判斷條件可得結(jié)論．
解答：解：∵（-∞，+∞）內(nèi)，，f'（x）＞0，
∴f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增．
而f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)，單調(diào)，則在（-∞，+∞）內(nèi)，，f'（x）≥0或f'（x）≤0
所以在（-∞，+∞）內(nèi)，f'（x）＞0是f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)的充分不必要條件
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則a=f（sin
π
6
），b=f（sin
π
4
），c=f（sin
π
3
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＞b＞a
B、b＞c＞a
C、b＞a＞c
D、a＞b＞c

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在（0，2π）內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是
 
．

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y
=a+bx中，b的值（　�。�

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4π
4π
．

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