已知函數(shù)f（x）=2asinxcosx+2bcos2x，且f（0）=8，f（）=12
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其最大值．
【答案】分析：（1）此題需要運用函數(shù)的待定系數(shù)法解決，將已知條件代入函數(shù)f（x），求出a，b 即可
（2）此題運用三角函數(shù)的二倍角公式，將f（x）化成同名函數(shù)，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)或者圖象求解
解答：解：（1）由f（0）=8，f（）=12，可得f（0）=2b=8，
f（）==12
所以b=4，a=4．
（2），
T=，所以，最小正周期為π
f（x）max=12，當2x+=2kπ+即，x=kπ+，k∈Z時等號成立．
點評：本題綜合考查三角函數(shù)的性質(zhì)和二倍角公式，公式要熟練，概念要清晰
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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