在高為150米的山頂上，測得山下一鐵塔的塔頂和塔底的俯角分別為30°和60°，則鐵塔的高度為（　�。�
A、20米
B、100米
C、50米
D、50
3
米
考點：解三角形的實際應用
專題：計算題,解三角形
分析：設AB為山，CD為塔，Rt△ABD中利用正弦的定義，算出BD=100
3
米．在△BCD中，得到∠C=120°、∠DBC=30°，利用正弦定理列式，解出CD=100米，即塔高為100米．
解答： 解：如圖，設AB為山，CD為塔，則
Rt△ABD中，∠ADB=60°，AB=150米
∴sin∠ADB=
3
2
，得BD=100
3
米
在△BCD中，∠BDC=90°-60°=30°，∠DBC=60°-30°=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°
由正弦定理，得CD=
BD
sin120°
×sin30°=100米，即塔高為為100米
故選：B
點評：本題給出實際問題，求距離山遠處的一個塔的高，著重考查了直角三角形三角函數(shù)的定義和正弦定理解三角形等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos(
3
2
π-ωx)(ω＞0)的圖象向左平移
π
3
個單位后，得到函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象，則函數(shù)y=sin（2x+φ）的一個對稱中心為（　　）
A、(
π
12
，0)
B、(
π
6
，0)
C、(
π
4
，0)
D、(
π
3
，0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一長方體的各頂點均在同一個球面上，且一個頂點上的三條棱長分別為1，
6
，3，則這個球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意實數(shù)a，點P（a，2-a）與圓C：x2+y2=2的位置關系的所有可能是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判定下列方程在（0，10）內(nèi)是否存在實數(shù)解，并說明理由．
（1）
1
2
x+lnx=0；
（2）x2-lgx=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（3-2a，a+1），且f（x-1）為偶函數(shù)，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)滿足：
（1）f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
（2）f（x）在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的“和諧區(qū)間”，
下列函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”的是
 
．
①f（x）=x2（x≥0）
②f（x）=2 x2-1+2x-1（x≥0）
③f（x）=x+
1
x
（x＞0）
④f（x）=
4x
x2+1
（x≥0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2-5x-6），則f（x）的增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法錯誤的是（　�。�
A、對于命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件．
C、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2≠1，則x≠1”．
D、命題“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”是假命題．

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