橢圓數(shù)學公式的左焦點為F，右頂點為A，以FA為直徑的圓經(jīng)過橢圓的上頂點，則橢圓的離心率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：求出圓的圓心與橢圓的上頂點的距離等于圓的半徑，然后求出橢圓的離心率即可．
解答：由題意可知圓的圓心坐標為（，0），橢圓的上頂點（0，b），
所以（）2+b2=（）2，
即b2=ac，又b2=a2-c2，所以a2-c2-ac=0，即e2+e-1=0，解得e=，
故選B．
點評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)的應用，橢圓的離心率的求法，圓與橢圓的位置關系，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西南昌高三第二次模擬突破沖刺文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓的左焦點為F，右頂點為A，以FA為直徑的圓經(jīng)過橢圓的上頂點，則橢圓的離心率為（    ）

A．          B．          C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年河南省高二上學期期末聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知橢圓的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸， 直線AB交軸于點P，若，則橢圓的離心率是（    ）

A．            B．            C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：填空題

已知橢圓的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且軸，直線AB交軸于點P。若，則橢圓的離心率為　　　　　

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省唐山市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓的左焦點為F，右頂點為A，以FA為直徑的圓經(jīng)過橢圓的上頂點，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京大學附中高三（上）數(shù)學練習試卷9（理科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P．若=2，
|AP|=2|PB|，則橢圓的離心率為    ．

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