公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則其公比q為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列中a2，a3，a6成等比數(shù)列，用等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差表示出這三項(xiàng)，根據(jù)這三項(xiàng)成等比數(shù)列，用等比中項(xiàng)寫出這三項(xiàng)之間的關(guān)系，化簡(jiǎn)整理得到等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差的關(guān)系，求等比數(shù)列的公比只要求a3與a2的比值即可．
解答：解：∵等差數(shù)列{an}中a2，a3，a6成等比數(shù)列，
∴a2•a6=a32，即（a1+d）（a1+5d）=（a1+2d）2
∴d（d+2a1）=0
∵公差不為零，
∴d+2a1=0
∴d=-2a1，
∴所求公比
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)等差數(shù)列和等比數(shù)列綜合題，解題時(shí)主要應(yīng)用數(shù)列的基本量，這種問題可以出現(xiàn)在解答題中，也可以以選擇和填空形式出現(xiàn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公差不為零的等差數(shù)列的第1項(xiàng)、第6項(xiàng)、第21項(xiàng)恰好構(gòu)成等比數(shù)列，則它的公比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）如果公差不為零的等差數(shù)列的第二、第三、第六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，那么其公比為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，證明：Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，若b1=a1，b2=a5，b3=a17，則b4等于數(shù)列{an}中的第
53
53
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）都在二次函數(shù)y=f（x）的圖象上（如圖）．已知函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱軸方程是x=
3
2
．若點(diǎn)（n，an）在函數(shù)y=g（x）的圖象上，則函數(shù)y=g（x）的圖象可能是（　�。�

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