7.微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件,它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風靡全國,甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人(被稱為微商).為了調查每天微信用戶使用微信的時間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名,將男性、女性使用微信的時間分成5組:(0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10]分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)根據(jù)女性頻率直方圖估計女性使用微信的平均時間;
(Ⅱ)若每天玩微信超過4小時的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,
請你根據(jù)已知條件完成2×2的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“微信控”與“性別”有關?
微信控非微信控合計
男性50
女性50
合計100
參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k00.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

分析 (Ⅰ)根據(jù)女性頻率直方圖,利用組中值,估計女性使用微信的平均時間;
(Ⅱ)求出a,可得列聯(lián)表,即可得出結論.

解答 解:(Ⅰ)女性平均使用微信的時間為:0.16×1+0.24×3+0.28×5+0.2×7+0.12×9=4.76(小時) (4分)
(Ⅱ)2(0.04+a+0.14+2×0.12)=1,解得a=0.08         (6分)
由列聯(lián)表可得

微信控非微信控合計
男性381250
女性302050
合計6832100
(8分)
K2=$\frac{100(38×20-30×12)^{2}}{50×50×68×32}$≈2.941>2.706   (11分)
所以有90%的把握認為“微信控”與“性別”有關.   (12分)

點評 本題主要考查獨立性檢驗、頻率分布直方圖,考查學生的計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.設f(x)為一多項式,若(x+1)f(x)除以x2+x+1的余式為5x+3,則f(x)除以x2+x+1的余式為2x+5.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.下列函數(shù)中,在其定義域內是增函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是( 。
A.y=2xB.y=2|x|C.y=2x-2-xD.y=2x+2-x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow$|=4,$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影是$\frac{1}{2}$,則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.二項式(2x-$\frac{1}{2x}$)n(n∈N*)的展開式中,二項式系數(shù)最大的項是第4項,則其展開式中的常數(shù)項是-20.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.已知復數(shù)z(1+i)=2i,則復數(shù)z=( 。
A.1+iB.1-iC.$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iD.$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.函數(shù)f(x)=2sin(3x+$\frac{π}{6}$),(x∈[-$\frac{7π}{18}$,$\frac{5π}{18}$])的圖象與直線y=1交于P、Q兩點,則|$\overrightarrow{PQ}$|=$\frac{2π}{9}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則當n>1時,Sn=( 。
A.($\frac{3}{2}$)n-1B.2n-1C.($\frac{2}{3}$)n-1D.$\frac{1}{3}$($\frac{1}{{2}^{n-1}}$-1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.已知m、n是兩條不同直線,α、β是兩個不同平面,給出下列命題,其中正確的是(  )
A.若α∩β=m,n?α,n⊥m,則α⊥βB.若m∥β,n∥β,m、n?α,則α∥β
C.若m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥βD.若m∥α,n∥β,m∥n,則α∥β

查看答案和解析>>

同步練習冊答案