Question

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)， 
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）極小值.（2）

（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141017853607.gif" style="vertical-align:middle;" /> ，                           …………… 2分
所以當(dāng)時(shí)， ，                                  …………… 3分
令，則，                                        …………… 4分
所以的變化情況如下表：

		0
		0	+
		極小值

                                                      ……………5分
所以時(shí)，取得極小值.                      ……………6分
(II) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141017853607.gif" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),
所以對(duì)恒成立.                           ……………8分
又，所以只要對(duì)恒成立,           ……………10分
解法一：設(shè)，則要使對(duì)恒成立，
只要成立，                                       ……………12分
即，解得 .                                 ……………14分  
解法二：要使對(duì)恒成立，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141018571246.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以對(duì)恒成立，               ……………10分
因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，                    ……………12分
所以只要  .                              ……………14分