13．已知集合A={x|y=log2（1-x）＜1}，集合B={y|y=2x，x∈A}，則A∩B=（$\frac{1}{2}$，1）．

分析 分別求出集合A和集合B，由此利用交集定義求解．

解答 解：∵集合A={x|y=log2（1-x）＜1}={x|$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{1-x＜2}\end{array}\right.$}={x|-1＜x＜1}，
集合B={y|y=2x，x∈A}={y|$\frac{1}{2}＜y＜2$}，
∴A∩B=（$\frac{1}{2}$，1）．
故答案為：（$\frac{1}{2}$，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$，求直線AB的斜率；
（2）求△OAB面積的最小值．

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4．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=3，a2+b2=14，a3+a4+a5=b3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+bn，n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F是一條直線l和拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，求證：y1y2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．等比數(shù)列{an}同時(shí)滿足下列條件：a1+a6=33；a3a4=32．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）若4a2，2a3，a4構(gòu)成等差數(shù)列，求{an}的前6項(xiàng)和S6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．A，B兩地相距300km，汽車從A地以vkm/h的速度勻速行駛到B地（速度不得超過60km/h）．已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為250元，可變成本（單位：元）與速度v的立方成正比，比例系數(shù)$\frac{1}{1000}$，設(shè)全程的運(yùn)輸成本為y元．
（1）求y關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系；
（2）為使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．判斷函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{4}{x}$+3的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓往，則圓柱的側(cè)面積最大值是32π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．命題P：方程$\frac{{x}^{2}}{m+2}$-$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示雙曲線：命題q：拋物線y2=mx（m＞0）的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離大于1，已知p∨q為真，p∧q為假，則實(shí)敗m的取值范圍為-2≤m≤2或m≥3．

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