13.已知集合A={x|y=log2(1-x)<1},集合B={y|y=2x,x∈A},則A∩B=($\frac{1}{2}$,1).

分析 分別求出集合A和集合B,由此利用交集定義求解.

解答 解:∵集合A={x|y=log2(1-x)<1}={x|$\left\{\begin{array}{l}{1-x>0}\\{1-x<2}\end{array}\right.$}={x|-1<x<1},
集合B={y|y=2x,x∈A}={y|$\frac{1}{2}<y<2$},
∴A∩B=($\frac{1}{2}$,1).
故答案為:($\frac{1}{2}$,1).

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn).
(1)若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$,求直線AB的斜率;
(2)求△OAB面積的最小值.

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4.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=3,a2+b2=14,a3+a4+a5=b3
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=an+bn,n∈N*,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.

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1.已知過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F是一條直線l和拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),求證:y1y2為定值.

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8.等比數(shù)列{an}同時(shí)滿足下列條件:a1+a6=33;a3a4=32.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng);
(2)若4a2,2a3,a4構(gòu)成等差數(shù)列,求{an}的前6項(xiàng)和S6

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18.A,B兩地相距300km,汽車從A地以vkm/h的速度勻速行駛到B地(速度不得超過60km/h).已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由固定成本和可變成本組成,固定成本為250元,可變成本(單位:元)與速度v的立方成正比,比例系數(shù)$\frac{1}{1000}$,設(shè)全程的運(yùn)輸成本為y元.
(1)求y關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系;
(2)為使全程運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.判斷函數(shù)f(x)=$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{4}{x}$+3的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.如圖,半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓往,則圓柱的側(cè)面積最大值是32π.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.命題P:方程$\frac{{x}^{2}}{m+2}$-$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示雙曲線:命題q:拋物線y2=mx(m>0)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離大于1,已知p∨q為真,p∧q為假,則實(shí)敗m的取值范圍為-2≤m≤2或m≥3.

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