Question

某校安排6個班到3個工廠進(jìn)行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有    種．

Answer 1

【答案】分析：首先將6個班分成3組，按每組的人數(shù)不同分為3類，①4，1，1，②3，2，1，③2，2，2，分別計算情況數(shù)目，可得分組的情況數(shù)目，進(jìn)而將3個組分到3個工廠，由排列計算可得其情況數(shù)目，最后由乘法原理，計算可得答案．
解答：解：先將6個班分成3組，再將3個組分到3個工廠，
6個班分成3組，從每組的人數(shù)看有3類：
①4，1，1，有C₆⁴種；②3，2，1，有C₆³C₃²種，③2，2，2，有種；
故不同的安排方法共有：（C₆⁴+C₆³C₃²+）×A₃³=540種．
點評：本題考查排列、組合的運用，一般順序為先分組，再排列．