Question

下列說法正確的是（　　）

• A、數(shù)列1，0，-1，-2與數(shù)列-2，-1，0，1是相同的數(shù)列
• B、數(shù)列0，2，4，6，8，…，可記為{2n}，n∈N⁺
• C、數(shù)列{

  n+1

  n

  }的第k項為1+

  1

  k

• D、數(shù)列

  2

  ，

  6

  ，

  12，

  …，

  110

  既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列

Answer 1

考點：數(shù)列的概念及簡單表示法

專題：簡易邏輯

分析：由數(shù)列的概念判斷A；求出數(shù)列{2n}，n∈N⁺的首項判斷B；求出數(shù)列{

n+1

n

}的第k項判斷C；由數(shù)列第三項后的項不能確定說明數(shù)列

2

，

6

，

12，

…，

110

不一定是遞增數(shù)列，再由數(shù)列有最后一項說明數(shù)列是又窮數(shù)列．

解答： 解：數(shù)列是按一定順序排列的一列數(shù)，數(shù)列1，0，-1，-2與數(shù)列-2，-1，0，1是不同的數(shù)列，選項A錯誤；
∵{2n}，n∈N⁺的首項是2，不含0，∴選項B錯誤；
數(shù)列{

n+1

n

}的第k項為1+

1

k

，選項C正確；
數(shù)列

2

，

6

，

12，

…，

110

是又窮數(shù)列，增減性不一定，選項D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了數(shù)列的有關概念，是基礎題．