已知兩定點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2a，當(dāng)a=3和5時(shí)，P點(diǎn)的軌跡為


  1. A.
    雙曲線和一條直線
  2. B.
    雙曲線和一條射線
  3. C.
    雙曲線一支和一條射線
  4. D.
    雙曲線一支和一條直線
C
分析：當(dāng)a=3時(shí)，由題中條件及雙曲線的定義知，P點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支，當(dāng)a=5時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是一條射線．
解答：當(dāng)a=3時(shí)，點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|，依照雙曲線的定義，P點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支，
當(dāng)a=5時(shí)，點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=10=|F1F2|，P點(diǎn)的軌跡是一條射線，
綜上，P點(diǎn)的軌跡是雙曲線一支和一條射線，故答案選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和性質(zhì)，體現(xiàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知兩定點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2a，則當(dāng)a=3和5時(shí)，P點(diǎn)的軌跡為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩定點(diǎn)F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點(diǎn)P到F1、F2的距離之差的絕對(duì)值是6，則該曲線的方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
25
-
y2
36
=1
D、
y2
25
-
x2
36
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩定點(diǎn)F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線C上的點(diǎn)P到F1、F2的距離之差的絕對(duì)值是8，則曲線C的方程為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩定點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2a，當(dāng)a=3和5時(shí)，P點(diǎn)的軌跡為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年陜西省西安一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩定點(diǎn)F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點(diǎn)P到F1、F2的距離之差的絕對(duì)值是6，則該曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案