4．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一組數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1的平均數(shù)，方差分別是（　�。�
A．3，$\frac{4}{3}$B．3，$\frac{3}{2}$C．4，$\frac{4}{3}$D．4，$\frac{3}{2}$

分析 由已知條件利用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的性質(zhì)求解．

解答 解：∵一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是$\frac{1}{3}$，
∴另一組數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1的平均數(shù)為：2×2-1=3，
方差為：${2}^{2}×\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)和方差性質(zhì)的合理運用．

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14．如圖，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AB=BC=2，CD=SD=1，側(cè)面SAB為等邊三角形．
（1）證明：AB⊥SD；
（2）求二面角A-SB-C的正弦值．

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15．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（α）=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$，求sin4α的值．

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12．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，點（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直線y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=5，其前9項和為63．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-mx+1-m2，若|f（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍-1≤m≤0或m≥2．

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9．給出下列三個命題：
①“若x2+2x-3≠0，則x≠-3”為假命題；
②若p∨q為真命題，則p，q均為真命題；
③命題p：?x∈R，3x＞0，則￢p：?x0∈R，3${\;}^{{x}_{0}}$≤0．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知曲線C上任一點P到點F（1，0）的距離比它到直線l：x=-2的距離少1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點Q（1，2）作兩條傾斜角互補的直線與曲線C分別交于點A、B，試問：直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)p：l＜x＜2，q：2x＞1，則P是q成立的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{π}{2}$x，cos$\frac{π}{2}$x），$\overrightarrow$=（sin$\frac{π}{2}$x，$\sqrt{3}$sin$\frac{π}{2}$x），x∈R，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）$，求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值時x的值．

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