已知曲線C：y=數(shù)學(xué)公式與直線l：y=2x+k，當k為何值時，l與C：①有一個公共點；②有兩個公共點；③沒有公共點．

解：曲線C：y=（|x|≤1）．如圖所示，
若直線l與曲線C相切，則=1，所以k=±（舍去負值）；
若直線l過點A（1，0），則0=2•1+k，所以k=-2；
若直線l過點B（-1，0），則0=2•（-1）+k，所以k=2．
結(jié)合圖可知，
①當-2≤k＜2或k=時，l與C有一個公共點；
②當2≤k＜時，l與C有兩個公共點；
③當k＜-2或k＞時，l與C無公共點．
分析：先畫出函數(shù)的圖象，再根據(jù)圖象可得結(jié)論．
點評：本題重點考查直線與曲線的交點，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，利用特殊位置確定k的值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線C在極坐標系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函f（x）=e2+ax，g（x）=exlnx
（1）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處得切線與直x+（e-1）y=1垂直，求a的值．
（2）若對任意實x≥0f（x）＞0恒成立，確定實數(shù)a的取值范圍．
（3）a=1時，是否存x0∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x=x0處得切線與y軸垂直？若存在求x0的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鄭州一模 題型：解答題

已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線C在極坐標系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長．

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