科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
是兩個不同的平面,是平面及之外的兩條不同直線,給出四個論斷:
① ② ③ 、。 以其中三個論斷作為條件,余下一個論斷作為結(jié)論,寫出你認為正確的一個命題:________________________________.
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設(shè)m、n是平面α外的兩條直線,給出三個論斷:
①m∥n;②m∥α;③n∥α.以其中的兩個為條件,余下的一個為結(jié)論,構(gòu)造三個命題,寫出你認為正確的一個命題:________.(填序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知矩形ABCD,AB=1,BC=,將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折,在翻折過程中,下列說法正確的是________.(填序號)
①存在某個位置,使得直線AC與直線BD垂直;
②存在某個位置,使得直線AB與直線CD垂直;
③存在某個位置,使得直線AD與直線BC垂直;
④對任意位置,三對直線“AC與BD”,“AB與CD”,“AD與BC”均不垂直.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知四棱錐PABCD的頂點P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的兩條對角線的交點,若AB=3,PB=4,則PA長度的取值范圍為________.
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從正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點中任意取4個不同的頂點,這4個頂點可能是:
(1)矩形的4個頂點;
(2)每個面都是等邊三角形的四面體的4個頂點;
(3)每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點;
(4)有三個面是等腰直角三角形,有一個面是等邊三角形的四面體的4個頂點.
其中正確的結(jié)論有________個.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知平面α∥平面β,P是α,β外一點,過點P的直線m分別與α,β交于A,C,過點P的直線n分別與α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長為 .
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設(shè)a,b為空間的兩條直線,α,β為空間的兩個平面,給出下列命題:
①若a∥α,a∥β,則α∥β;②若a⊥α,α⊥β,則α⊥β;
③若a∥α,b∥α,則a∥b; ④若a⊥α,b⊥α,則a∥b.
上述命題中,所有真命題的序號是________.
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