給出下列四個(gè)命題：
（1）?x∈（0，1），log
1
3
x＞log
1
4
x；
（2）?x∈（0，+∞），（
1
3
）x＞log
1
3
x；
（3）?m∈R，f（x）=x2+
2m
x
是偶函數(shù)；
（4）?m∈R，f（x）=x2+
2m
x
是奇函數(shù)．
其中為真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：取出x的值進(jìn)行比較，當(dāng)x=
1
3
時(shí)，判斷出第一個(gè)命題是真命題，在練習(xí)本上畫出圖象可以看出第二個(gè)命題不正確，給出m的值進(jìn)行檢驗(yàn)，得到后兩個(gè)命題的真假．
解答：解：取x=
1
3
，則log
1
3
1
3
=1，log
1
4
1
3
=log43＜1，（1）是真命題；
畫出函數(shù)y1=（
1
3
）x與y2=log
1
3
x的圖象，可知（2）是假命題；
當(dāng)m=0時(shí)，f（x）=x2是偶函數(shù)，（3）是真命題，（4）是假命題．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷和比較大小，本題是一個(gè)綜合題目，考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，需要注意分析，不要出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號(hào)有
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號(hào)是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成二面角A-BD-C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時(shí)，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號(hào)全填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對(duì)稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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