已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝－x2＋2x＋2.

(1)求f(x)的表達(dá)式；

(2)畫(huà)出f(x)的圖象，并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間．


 (1)設(shè)x<0，則－x>0，

∴f(－x)＝－(－x)2－2x＋2＝－x2－2x＋2.

又∵f(x)為奇函數(shù)，

∴f(－x)＝－f(x)．∴f(x)＝x2＋2x－2.

又f(0)＝0，∴f(x)＝

(2)先畫(huà)出y＝f(x)(x>0)的圖象，利用奇函數(shù)的對(duì)稱性可得到相應(yīng)y＝f(x)(x<0)的圖象，其圖象如右圖所示．由圖可知，其增區(qū)間為[－1,0)和(0,1]，減區(qū)間為(－∞，－1]和[1，＋∞)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為  　   ．

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已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，則的取值范圍是_____．

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已知命題：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；：曲線與軸沒(méi)有交點(diǎn)．如果“或”是真命題，“且”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

A．   B．    C．   D．

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已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，則的取值范圍是_____.

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對(duì)于函數(shù)f(x)＝log2x在其定義域內(nèi)任意的x1，x2且x1≠x2，有如下結(jié)論：

①f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)；

②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)；

上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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集合A＝{ },B={y|y=log2x,x>0},則A∩B等于（   ）

A．R         B. Ø        C. [0,+∞)                  D. (0,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)是的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足；

(i)；(ii)對(duì)任意，當(dāng)時(shí),恒有．

那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”．現(xiàn)給出以下4對(duì)集合：

①；

②；

③；

④

其中，“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)是      　(寫(xiě)出所有“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得的幾何體如右圖所示，若正視圖的視線方向與前面的三角形面垂直，則該幾何體的左視圖為(　　)

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