Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-mx+m-1=0}，若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

解：化簡條件得A={1，2}，
由于B⊆A，
根據(jù)集合中元素個數(shù)，集合B分類討論，B=∅，B={1}或{2}，B={1，2}
當(dāng)B=∅時，△=m²-4（m-1）＜0
∴m無解，
當(dāng)B={1}或{2}時，，
∴m=2
當(dāng)B={1，2}時，
∴m=3．
綜上所述，m=3或2．
分析：由題設(shè)得A={1，2}，根據(jù)B⊆A，根據(jù)集合中元素個數(shù)集合B分類討論，B=∅，B={1}或{2}，B={1，2}，由此求解實數(shù)m的取值范圍．
點(diǎn)評：本題考查集合的交集及其運(yùn)算的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，具有一定的難度．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．