已知cosα=
4
5
，α∈(-
π
4
，0)，則sinα=（　�。�
分析：由α的范圍，得到sinα的值小于0，進(jìn)而由cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出sinα的值．
解答：解：∵cosα=
4
5
，α∈(-
π
4
，0)，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系sin2α+cos2α=1是解本題的關(guān)鍵．同時(shí)注意角度的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，θ為第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
4
5
，其中α為第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）計(jì)算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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