對于給定的任意實(shí)數(shù)x，y，z（z≠0且z≠6），記xOy平面上點(diǎn)P（x，y）到三點(diǎn)A（z，z）、B（6-z，z-6）、C（0，0）的三個(gè)距離中的最大值為g（x，y，z），則g（x，y，z）的最小值是
 
．
考點(diǎn)：兩向量的和或差的模的最值
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：根據(jù)題意，用特殊值法，取z=3時(shí)，得出A、B的坐標(biāo)，畫出圖形，結(jié)合圖形求出答案．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（z，z）、B（6-z，z-6）、C（0，0）的距離為|PA|、|PB|、|PC|；
取特殊值，當(dāng)z=3時(shí)，A（3，3），B（3，-3），如圖所示；
此時(shí)P在（3，0）位置，|PA|、|PB|、|PC|的距離最小，等于3；
∴g（x，y，z）的最小值是3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查了直線方程的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)畫出圖形，利用特殊值方法，求出答案來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，x），
b
=（2，-y），且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|的最小值為（　�。�
A、1
B、
5
C、
7
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)P（2，-1）作圓x2-2x+y2=24的弦AB，使得點(diǎn)P平分弦AB，則弦AB所在直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x+2）+1的圖象過定點(diǎn)（　�。�
A、（-2，1）
B、（2，1）
C、（-1，1）
D、（1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，但數(shù)列{an+an+1}不是等比數(shù)列，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（cosx）=cos3x，則f（sin
π
3
）的值為（　�。�
A、-1
B、
3
2
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
m
2
0
2cosxdx=．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷量和價(jià)格均為銷售時(shí)間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f（t）=-2t+200（1≤t≤50，t∈N），前30天價(jià)格為g（x）=
1
2
t+30（1≤t≤30，t∈N），后20天價(jià)格為g（t）=45（31≤t≤50，t∈N）．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；
（2）求日銷售額S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x＞1時(shí)，f（x）=x+
1
x
+
16x
x2+1
的最小值是
 
，此時(shí)x=
 
．

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