已知直線l：x=4與x軸相交于點M，P是平面上的動點，滿足PM⊥PO（O是坐標原點）。
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過直線l上一點D（D≠M）作曲線C的切線，切點為E，與x軸相交點為F，若，求切線DE的方程．

解：（1）依題意，M（4，0），設(shè)P（x，y）（x≠0且x≠4），
由PM⊥PO，得，即，
整理得，動點P的軌跡C的方程為．
（2）DE、DM都是圓的切線，所以，DE=DM，
因為，所以，DF=2DE=2DM，所以，，
設(shè)C（2，0），在△CEF中，，，CE=2，
所以，CF=4，F(xiàn)（-2，0），
切線DE的傾斜角或，
所以，切線DE的斜率或，
所以，切線DE的方程為。

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（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過直線l上一點D（D≠M）作曲線C的切線，切點為E，與x軸相交點為F，若
DE
=
1
2
DF
，求切線DE的方程．

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