求函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0，a]上的最大值，并求此時(shí)x的值．
因?yàn)楹瘮?shù)y=x2-2x+3的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=1．
①當(dāng)a＜1時(shí)，函數(shù)在[0，a]上單調(diào)遞減，
則函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0，a]上的最大值為3，此時(shí)x=0；
②當(dāng)1≤a≤2時(shí)，函數(shù)在[0，1]上單調(diào)遞減，函數(shù)在[1，a]上單調(diào)遞增，
則函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0，a]上的最大值為3，此時(shí)x=0；
③當(dāng)a＞2時(shí)，函數(shù)在[0，1]上單調(diào)遞減，函數(shù)在[1，a]上單調(diào)遞增，
則函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0，a]上的最大值為a2-2a+3，此時(shí)x=a．
綜上，當(dāng)a＜1時(shí)，函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0，a]上的最大值為3，此時(shí)x=0；
當(dāng)1≤a≤2時(shí)，函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0，a]上的最大值為3，此時(shí)x=0；
當(dāng)a＞2時(shí)，函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0，a]上的最大值為a2-2a+3，此時(shí)x=a．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、求函數(shù)y=x2+2x-4的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=x2-2x-2（0≤x≤3）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0，a]上的最大值，并求此時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=-x2-2x，x∈[t，t+1]的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
x2-2x+1
x-2
  （x＜2）的最大值
（2）函數(shù)y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求
1
m
+
2
n
的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案