一個(gè)多面體的直觀圖、正(主)視圖、側(cè)(左)視圖如圖1和圖2所示，其中正(主)視圖、側(cè)(左)視圖均為邊長為的正方形.
(Ⅰ)請(qǐng)?jiān)趫D2指定的位置畫出多面體的俯視圖；
(Ⅱ)若多面體底面對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為線段AA1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1C1C；
(Ⅲ)求該多面體的表面積．

解：（Ⅰ） 略
（Ⅱ）證明：如圖，連結(jié)AC、BD，交于O點(diǎn)．
∵E為AA1的中點(diǎn)，O為AC的中點(diǎn)．
∴在△AA1C中，OE為△AA1C的中位線，
∴OE∥A1C.
∵OE?平面A1C1C，A1C?平面A1C1C，
∴OE∥平面A1C1C.
(Ⅲ)多面體表面共包括10個(gè)面，SABCD＝a2，
S＝，S＝S＝S＝S＝，
S＝S＝S＝S＝，
所以該多面體的表面積S＝a2＋＋4×＋4×＝5a2.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分)如圖， 在直角梯形中，
∥
點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，現(xiàn)將折起，使,
（1）求證：∥平面;
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量．
⑴當(dāng)的值；
⑵求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間

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在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中：
①若向量、共線，則向量、所在的直線平行；
②若向量、所在的直線為異面直線，則向量、不共面；
③若三個(gè)向量、、兩兩共面，則向量、、共面；
④已知空間不共面的三個(gè)向量、、，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量,總存在實(shí)數(shù)、、,使得；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（  ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量，是兩個(gè)相互垂直的單位向量，一直角三角形兩條邊所對(duì)應(yīng)的向量分別為，，，則的值可能是（  ）
A．或B．或C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知則=  *********_．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面上的滿足，，，則的最大值為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是             

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