設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且周期為5，若f（1）＜-1，f（4）=log2a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

a＞2
分析：關(guān)鍵函數(shù)是奇函數(shù)，結(jié)合f（1）＜-1，分析可得f（-1）＞1，又由f（x）周期為5，則f（-1）=f（4）=log2a，聯(lián)立可得log2a＞1，解可得答案．
解答：根據(jù)題意，由f（x）為奇函數(shù)，可得f（1）=-f（-1），
又由f（1）＜-1，則-f（-1）＜-1，則f（-1）＞1，
又由f（x）周期為5，則f（-1）=f（4）=log2a，
則有l(wèi)og2a＞1，
解可得a＞2；
故答案為a＞2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性與周期性的應(yīng)用，注意分析題意，找到f（-1）這個(gè)中間量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
①函數(shù)f(x)=
1
lgx
在(0，+∞)是減函數(shù)；
②在平面上，到定點(diǎn)（2，-1）的距離與到定直線(xiàn)3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn)；
③設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
3
x+
π
6
)，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線(xiàn)
x2
25
-
y2
16
=1的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離是5；
其中正確命題的序號(hào)是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列說(shuō)法中：
①函數(shù)數(shù)學(xué)公式是減函數(shù)；
②在平面上，到定點(diǎn)（2，-1）的距離與到定直線(xiàn)3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn)；
③設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離是5；
其中正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河北省衡水市故城縣鄭口中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列說(shuō)法中：
①函數(shù)是減函數(shù)；
②在平面上，到定點(diǎn)（2，-1）的距離與到定直線(xiàn)3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn)；
③設(shè)函數(shù)，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離是5；
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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