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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,與平面所成角的正切值依次是和,,依次是的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為推進(jìn)成都市教育均衡發(fā)展,某中學(xué)需進(jìn)一步壯大教師隊(duì)伍,擬準(zhǔn)備招聘一批優(yōu)秀大學(xué)生到本單位就業(yè),但在簽約前要對(duì)他們的師范生素質(zhì)進(jìn)行測試。在待測試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)),如果從中隨機(jī)選2人參加測試,其中恰為一男一女的概率為。(Ⅰ)求該小組中女生的人數(shù);
(Ⅱ)假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測試對(duì)該小組的學(xué)生而言,每個(gè)女生通過的概率均為,每個(gè)男生通過的概率均為。現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲.男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測試,記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列有關(guān)命題的敘述,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為( )
①若p或q為真命題,則p且q為真命題。
②“”是“”的充分不必要條件。
③命題P:x∈R,使得x+x-1<0,則p :x∈R,使得x+x-1≥0。
④命題“若,則x=1或x=2”的逆否命題為“若x1或x2,則”。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(1)若曲線,在點(diǎn)處的切線與圓相切,求的取值范圍;
(2)若,討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,側(cè)面PAD是等邊三角形,其中,,平面底面,是的中點(diǎn).
(1)求證://平面;
(2)求與平面BDE所成角的余弦值;
(3)線段PC上是否存在一點(diǎn)M,使得AM⊥平面PBD,如果存在,求出PM的長度;如果不存在,請(qǐng)說明理由。
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