如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑的圓與AB交于點D,則BD=　　　　cm.
法一　Rt△ABC中,AC=3,BC=4,
∴AB=5.

如圖,連接CD,則CD⊥AB.
由射影定理得BC2=BD·AB,
即42=5·BD,
∴BD=(cm).
法二　∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AC為☉O的直徑,
∴AB=5,BC為☉O的切線,AB為☉O的割線,
∴BC2=BD·AB,∴42=5·BD,
∴BD=(cm).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點在圓直徑的延長線上，切圓于點，是的平分線交于點，交于點．

（1）求的度數(shù)；（2）若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AE是圓O的切線，A是切線，于，割線EC交圓O于B，C兩點.

（1）證明：O，D，B，C四點共圓；
（2）設(shè)，，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點，OC平行于弦AD，連結(jié)CD.
 
(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)過點D作DE⊥AB于點E，交AC于點P，求證：P點平分線段DE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝BC，CE＝CA，AD，BE相交于點P，求證：
 
(1)P，D，C，E四點共圓；
(2)AP⊥CP.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC＝CD，過C作圓O的切線交AD于E.若AB＝6，ED＝2，求BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,PC與圓O相切于點C,直線PO交圓O于A,B兩點,弦CD垂直AB于E,則下面結(jié)論中,錯誤的結(jié)論是(　　)
A．△BEC∽△DEA
B．∠ACE=∠ACP
C．DE2=OE·EP
D．PC2=PA·AB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°，BC＝2，AD＝2，則四邊形ABCD的面積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的半徑為，從圓外一點引切線和割線，圓心到的距離為，，則切線的長為____________.

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