一彈簧在彈性限度內(nèi)，拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長的長度成正比，如果20 N的力能使彈簧伸長3cm，則把彈簧從平衡位置拉長13cm所作的功為
 
J．
分析：做功就是在力的方向上通過的距離進(jìn)行積分，結(jié)合公式和運(yùn)算律，認(rèn)真運(yùn)算求解即可．
解答：解：設(shè)拉伸彈簧所用的力為FN，彈簧伸長的長度為xm，F(xiàn)=kx．
由F=20N，x=0.03m，
即20=0.03k，k=
2000
3
，
∴F=
2000x
3
．
∴W=
∫
0.13
0
(
2000x
3
)dx=
1000
3
×0.132=
169
30
J．
故答案為
169
30
點(diǎn)評：本題考查的定積分在物理中的簡單應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握定積分的運(yùn)算公式及運(yùn)算律，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在彈性限度內(nèi)，將一彈簧從平衡位置拉到離平衡位置lm處，則克服彈力所作的功是
 
J．（設(shè)比例系數(shù)為k）

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在彈性限度內(nèi)，彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離l按胡克定律F=kl計(jì)算．今有一彈簧原長90cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，若把這根彈簧從80cm壓縮至60cm（在彈性限度內(nèi)），則外力克服彈簧的彈力做了多少功
0.196 J
0.196 J
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一彈簧在彈性限度內(nèi)，拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長的長度成正比，如果20 N的力能使彈簧伸長3 cm，則把彈簧從平衡位置拉長13 cm所作的功為 ________J．

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一彈簧在彈性限度內(nèi)，拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長的長度成正比，如果20 N的力能使彈簧伸長3 cm，則把彈簧從平衡位置拉長13 cm所作的功為     J．

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