17．已知復(fù)數(shù)z=m2（1+i）-m（m+i）（m∈R），若z是實數(shù)，則m的值為0或1．

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=m2（1+i）-m（m+i）=（m2-m）i（m∈R）是實數(shù)，
∴m2-m=0，解得m=0或1．
故答案為：0或1．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P為AB邊上的點$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，若$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{AB}≥\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$，則λ的最小值是（　�。�
A．1B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且當x∈[0，2]時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，給出下列四個命題中正確的是①②④．
①f（2）=0；
②x=-4為函數(shù)f（x）的一條對稱軸；
③函數(shù)f（x）在[8，10]上單調(diào)遞增；
④若方程f（x）=m在區(qū)間[-6，-2]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=-8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求下列函數(shù)定義域（結(jié)果用集合或區(qū)間表示）：
（1）$y=\frac{{\sqrt{x-4}}}{|x|-5}$
（2）y=loga（2-x）（a＞0且a≠1）
（3）$y=\sqrt{1-{{（{\frac{1}{2}}）}^x}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．命題“對任意$x∈[0，\frac{π}{4}]$，tanx＜m恒成立”是假命題，則實數(shù)m取值范圍是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，AB=3，AC=2，A=60°，則S△ABC=$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．點P是曲線y=x2上任意一點，則點P到直線y=2x-2的最小距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右兩焦點，點P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點Q，且點Q是線段PF2的中點，則${\frac{{{a^2}+{e^2}}}{3b}^{\;}}$（e為橢圓的離心率）的最小值為$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知菱形ABCD與直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，P為DF的中點．
（Ⅰ）求證：PE∥平面ABCD
（Ⅱ）求二角D-EF-A的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)G為線段AD上一點，$\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{AD}$，若直線FG與平面ABEF所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{39}}{26}$，求AG的長．

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