Question

若a＞1，n＞0，那么當(dāng)x足夠大時(shí)，a^x，xⁿ，log_ax的大小關(guān)系是______．

Answer 1

由于a＞1，則函數(shù)y=a^x為增函數(shù)，而y=xⁿ在n＞0時(shí)也是增函數(shù)，
不過該函數(shù)的增長速度要比函數(shù)y=a^x的增長速度小，



根據(jù)函數(shù)y=a^x與y=log_ax互為反函數(shù)，得到它們的圖象關(guān)于直線直線y=x對稱，
可知當(dāng)x足夠大時(shí)，a^x，xⁿ，log_ax的大小關(guān)系是a^x＞xⁿ＞log_ax
故答案為a^x＞xⁿ＞log_ax