Question

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，分別輸入a²、a+2，相應(yīng)地輸出y₁，y₂，若y₁＞y₂，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,算法和程序框圖

分析：算法的功能是求f（x）=

2x-1      x＞0 1-2-x    x≤0

的值，利用定義判定函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性，利用單調(diào)性求若y₁＞y₂時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答： 解：由程序框圖知：算法的功能是求f（x）=

2x-1      x＞0 1-2-x    x≤0

的值，
∵函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，
則f（a²）＞f（a+2）⇒a²＞a+2⇒a＞2或a＜-1．
∴a的取值范圍是a＞2或a＜-1．
故答案為：a＞2或a＜-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了分段函數(shù)單調(diào)性的判定及一元二次不等式的解法，判斷算法的功能及分段函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵．