△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量=（2sinB，2-cos2B），,⊥．

（Ⅰ）求角B的大��；

（Ⅱ）若，b=1，求c的值．

 

【答案】

（1）；（2）c=2或c=1.

【解析】本題第一問主要考查三角恒等變換、第二問考查解三角形。在以三角形為背景的三角類解答題中，方程思想的應(yīng)用是非常廣泛的，實際上正弦定理和余弦定理本身就是一個方程，根據(jù)已知和求解目標之間，把問題歸結(jié)到解方程或者方程組的方法是解決這類試題的一個基本思想方法。根據(jù)向量關(guān)系式得到角的三角函數(shù)的方程，解這個方程即可求出角，根據(jù)余弦定理列出關(guān)于的方程，解這個方程即可。

（1） ……2分

（2）， …………8分

綜上c=2或c=1．  ……………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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