Question

在生活中，我們有時要用抽簽的方法來決定一件事情，例如5張票中有一張獎票，5個人按照順序從中各抽1張以決定誰得到其中的獎票，那么，先抽還是后抽(后抽人不知道先抽人的結(jié)果)對他們來說公平嗎？也就是說，每人抽到獎票的概率相等嗎？

Answer 1

思路分析：本題考查游戲的公平性.因為每個人抽獎前不知道先抽人的結(jié)果，所以我們可以把他們每人抽到獎票的概率計算出來.

解：不妨把問題轉(zhuǎn)化為排序問題，即把5張票隨機地排列在位置1、2、3、4、5上.對于這張獎票來說，由于是隨機排列，因此它的位置有5種可能，故它排在任一位置上的概率都是，5個人按排定的順序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽到獎票的概率，即獎票恰好排在第三個位置上的概率為.因此，每人不管排在第幾位上去抽，在不知前面的人抽出結(jié)果的前提下，得到獎票的概率都是,即先抽還是后抽，對他們來說是公平的.

    方法歸納 判斷游戲是否公平，要根據(jù)事實的規(guī)律性進行判斷，

    借助概率知識，分析各個事件發(fā)生的概率的大小，從而確定其發(fā)生可能性的大小.同學們知道福利彩票的賠率嗎？為什么獎越大，中獎的人數(shù)就越少，而賠償?shù)慕痤~就越多呢？這顯然是彩票的設(shè)計者根據(jù)中獎的概率和彩票的游戲規(guī)則來確定的.