（(本題15分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M=,N=，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，

（1）求k的值。

（2）判斷變換MN是否可逆，如果可逆，求矩陣MN的逆矩陣；如不可逆，說明理由．

 

 

【答案】

解：由題設(shè)得、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分

由，可知A1（0，0）、B1（0，-2）、C1（，-2）。

計(jì)算得△ABC面積的面積是1，△A1B1C1的面積是，則由題設(shè)知：。

所以k的值為2或-2。、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、10分

（2）分類討論、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、15分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（08年浙江卷）（本題15分）已知曲線是到點(diǎn)和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡．是過點(diǎn)的直線，是上（不在上）的動點(diǎn)；在上，，軸（如圖）．

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）求出直線的方程，使得為常數(shù)．

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(本題15分)已知函數(shù)圖象的對稱中心為，且的極小值為.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，若有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，使函數(shù)

在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.

 

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