Question

用0，1兩個數(shù)字編碼，碼長為4（即為二進制四位數(shù)，首位可以是0），從所有碼中任選一碼，則碼中至少有兩個1的概率是

 

．

Answer 1

分析：由已知中用0，1兩個數(shù)字編碼，碼長為4，我們可以計算出編碼的所有種數(shù)，由于所有碼中任選一碼，則碼中至少有兩個1情況復雜，我們可以先計算其對立事件：從四位編碼中任選一碼，則碼中至多有一個1的概率，進而根據(jù)對立事件概率減法公式進行求解．

解答：解：設從四位編碼中任選一碼，則碼中至少有兩個1為事件A；
則它與從四位編碼中任選一碼，則碼中至多有一個1互為對立事件；
由于用0，1兩個數(shù)字編碼，碼長為4時不同的編碼共有2⁴=16種；
其中碼中至多有一個1包括兩種情況，
一是不含1，共有1種情況，另一種是只含一個1，共有4種情況
故它與從四位編碼中任選一碼，則碼中至多有一個1的概率P（

.

A

）=

5

16

則從四位編碼中任選一碼，則碼中至少有兩個1的概率P（A）=1-P（

.

A

）=1-

5

16

=

11

16

故答案為：

11

16

點評：本題考查的知識點是等可能事件的概率，解決等可能性事件的概率問題，關鍵是要弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．