一次函數(shù)g（x）滿足g[g（x）]=9x+8，則g（x）是（　�。�
A、g（x）=9x+8B、g（x）=3x+8C、g（x）=-3x-4D、g（x）=3x+2或g（x）=-3x-4
分析：設一次函數(shù)g（x）=kx+b，利用滿足g[g（x）]=9x+8，得到解決關于k，b的方程組，解方程組即可．
解答：解：∵一次函數(shù)g（x），
∴設g（x）=kx+b，
∴g[g（x）]=k（kx+b）+b，
又∵g[g（x）]=9x+8，
∴
k2=9
kb+b=8
，
解之得：
k=3
b=2
或
k=-3
b=-4
，
∴g（x）=3x+2或g（x）=-3x-4．
故選D．
點評：當函數(shù)類型給定，且函數(shù)某些性質已知，我們常常可以使用待定系數(shù)法來求其解析式．可以先設出函數(shù)的一般形式，然后再利用題中條件建立方程（組）求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內的任意兩個不同的實數(shù)x1，x2，均有：|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，則稱f（x）在D上滿足利普希茨（Lipschitz）條件．
（1）試舉出一個滿足利普希茨（Lipschitz）條件的函數(shù)及常數(shù)k的值，并加以驗證；
（2）若函數(shù)f(x)=
x+1
在[1，+∞)上滿足利普希茨（Lipschitz）條件，求常數(shù)k的最小值；
（3）現(xiàn)有函數(shù)f（x）=sinx，請找出所有的一次函數(shù)g（x），使得下列條件同時成立：
①函數(shù)g（x）滿足利普希茨（Lipschitz）條件；
②方程g（x）=0的根t也是方程f(
3π
4
)=
2
sin(
3π
2
-
π
4
)=-
2
cos
π
4
=-1；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區(qū)間[0，2π）上有且僅有一解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=3x-1，g（x）=2x+3．一次函數(shù)h（x）滿足f[h（x）]=g（x）．求h（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一次函數(shù)g（x）滿足g[g（x）]=9x+8，則g（x）是


  1. A.
    g（x）=9x+8
  2. B.
    g（x）=3x+8
  3. C.
    g（x）=-3x-4
  4. D.
    g（x）=3x+2或g（x）=-3x-4

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習章節(jié)練習：基本初等函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

一次函數(shù)g（x）滿足g[g（x）]=9x+8，則g（x）是（ ）
A．g（x）=9x+8
B．g（x）=3x+8
C．g（x）=-3x-4
D．g（x）=3x+2或g（x）=-3x-4

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